相关系数发表评论(0)编辑词条

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本。

相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个

现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关

系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ

＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝

对值越大，相关程度越高。两个现象之间的相关程度，一

般划分为四级：

相关系数的计算公式为：

其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平

均值，

为因变量数列的标志值；■为因变量数

列的平均值。

为自变量数列的项数。对于单变

量分组表的资料，相关系数的计算公式为：

其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功

能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系

数，其公式为：

使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可

以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值，不
必再列计算表。

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相关系数（correlation coefficient）
相关系数是表示两个变量（X，Y）之间线性关系密切程度的指标，用r表示，其值在-1至+1间。如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。计算相关系数的公式为：